Wikipedia

Berkas:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

Ukuran asli (Berkas SVG, secara nominal 1.000 × 900 piksel, besar berkas: 16 KB)

Berkas ini berasal dari Wikimedia Commons dan mungkin digunakan oleh proyek-proyek lain. Deskripsi dari halaman deskripsinya ditunjukkan di bawah ini.

Ringkasan

Deskripsi
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
Tanggal
Sumber Karya sendiri Using Geogebra and Inkscape
Pembuat Nevit Dilmen
SVG genesis
InfoField
 
The SVG code is valid.
 
Gambar vektor ini dibuat menggunakan Inkscape.
 
and with GeoGebra.
 
 This geometry uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

Lisensi

Saya, pemilik hak cipta dari karya ini, dengan ini menerbitkan berkas ini di bawah ketentuan berikut:
w:id:Creative Commons
atribusi berbagi serupa
Berkas ini dilisensikan dengan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 3.0 Tanpa Adaptasi
Anda diizinkan:
  • untuk berbagi – untuk menyalin, mendistribusikan dan memindahkan karya ini
  • untuk menggubah – untuk mengadaptasi karya ini
Berdasarkan ketentuan berikut:
  • atribusi – Anda harus mencantumkan atribusi yang sesuai, memberikan pranala ke lisensi, dan memberi tahu bila ada perubahan. Anda dapat melakukannya melalui cara yang Anda inginkan, namun tidak menyatakan bahwa pemberi lisensi mendukung Anda atau penggunaan Anda.
  • berbagi serupa – Apabila Anda menggubah, mengubah, atau membuat turunan dari materi ini, Anda harus menyebarluaskan kontribusi Anda di bawah lisensi yang sama atau kompatibel dengan lisensi pada materi asli.

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

Items portrayed in this file

menggambarkan

sejak

2010

tipe media

image/svg+xml

checksum Inggris

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

metode penentuan: SHA-1

ukuran data

16.607 Bita

tinggi

900 piksel

lebar

1.000 piksel

Riwayat berkas

Klik pada tanggal/waktu untuk melihat berkas ini pada saat tersebut.

Tanggal/WaktuMiniaturDimensiPenggunaKomentar
terkini2 Mei 2010 05.25Miniatur versi sejak 2 Mei 2010 05.251.000 × 900 (16 KB)NevitCrop
2 Mei 2010 05.21Miniatur versi sejak 2 Mei 2010 05.211.390 × 1.220 (16 KB)NevitYellow removed
2 Mei 2010 05.19Miniatur versi sejak 2 Mei 2010 05.191.390 × 1.220 (16 KB)NevitImage version
2 Mei 2010 05.18Miniatur versi sejak 2 Mei 2010 05.18640 × 480 (22 KB)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

Halaman berikut menggunakan berkas ini:

Penggunaan berkas global

Wiki lain berikut menggunakan berkas ini:

Lihat lebih banyak penggunaan global dari berkas ini.

Metadata

Berkas ini mengandung informasi tambahan yang mungkin ditambahkan oleh kamera digital atau pemindai yang digunakan untuk membuat atau mendigitalisasi berkas. Jika berkas ini telah mengalami modifikasi, rincian yang ada mungkin tidak secara penuh merefleksikan informasi dari gambar yang sudah dimodifikasi ini.

Diperoleh dari "https://id.wiki.x.io/wiki/Berkas:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg"